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조안호 칼럼

학생들의 수학공부에 도움이 되는 조안호선생님의 여러 가지 글들을 실어놓았습니다. 학부모님들뿐만 아니라 학생들도 읽었으면 좋겠습니다.

초등수학을 공부하는 법 1탄

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작성자 관리자
댓글 0건 조회 2,800회 작성일 22-02-23 11:42

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출처: <a href="https://kr.freepik.com/photos/school">School 사진는 rawpixel.com - kr.freepik.com가 제작함</a>


수학 공부는 기존 개념을 바탕으로 새로운 개념을 습득하는 과정이다. 완성이 아니라 항상 다음을 위한 과정 중에 있다는 것이다. 덧셈을 할 수 없는 아이는 뺄셈을 할 수 없고, 덧셈과 뺄셈을 할 수 없는 아이들은 곱셈을 할 수 없고, 곱셈을 할 수 없는 아이들은 나눗셈을 할 수 없다. 자연수를 못하면서 분수를 할 수 없고 방정식을 못하면서 함수를 할 수는 없다. 고학년이 되면서 많은 아이가 새로운 개념이 많이 나와 수학이 어려워지고 공부할 것이 점점 더 많아진다고 생각한다. 잘못된 생각이다. 새로운 개념 몇 가지에 아이가 이미 알고 있는 개념을 함께 활용할 수 있다면 수학 공부의 부담을 반이 아니라 반의반으로 줄일 수 있다. 하나하나를 튼튼히 하지 않은 상태에서 당양한 문제를 푸는 것이 좋다는 생각은 자칫 공부해야 할 내용을 많게 만들 수 있다. 수학을 좋아하는 아이들이 공통적으로 하는 말이 ‘수학은 외울 것이 없어서 좋아요.’이다. 그러나 역으로 수학을 싫어하는 아이들이 가장 많이 하는 말은 ‘수학은 외울 것이 많아서 싫어요.’이다. 공부의 방법의 차이를 말해주는 것이고 또한 완전학습의 중요성을 말해주는 것이다. 중학교에서도 주어진 시험 범위를 아무리 열심히 해도 초등학교에서 배웠던 비와 비율이나 비례식이 나오면 속수무책이어서 100점을 놓치는 경우가 많다. 특수한 경우라고 아이가 생각할지도 모르지만 특수한 경우가 아니라 항상 그런 식으로 나온다. 그럴 때도 공부 잘하는 아이는 그런 문제까지 맞추어 점수를 벌리는 것이다. 수학을 공부하는 방법을 앞으로 3회에 걸쳐서 연재하고자 한다. 이것은 선택이 아니라 필수다.



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출처 : <a href="https://kr.freepik.com/photos/school">School 사진는 rawpixel.com - kr.freepik.com가 제작함</a>

 

첫째, 자신감을 키워라.

어떤 공부도 동기 부여가 그 처음이다. 직접적이기는 하나 아이들은 훌륭한 사람이 되기 위해 현실을 억제하고 공부하는 초등학생은 거의 없다. 보다 단기적인 것이 훨씬 효과가 있다. 문제집을 주어도 70%는 풀 수 있는 문제집을 주어야 하고, 수학 관련 서적들을 읽게 하여 좋아하게 하고, 엄마도 앞으로 아이가 수학을 잘할 수 있다는 생각에 흔들림이 없어야 한다. 쉬운 문제를 풀게 하여 얻는 자신감이나 칭찬만으로는 한계가 있다. 또한 엄마나 선생님에게 칭찬받기 위해서 하는 것은 단기적인 것이지만 외적 동기이다. 수학을 지속적으로 잘하기 위해서는 보다 단기적이고 직접적이며 내적 동기에 충실해야 한다. 근원적인 자신감은 실력으로부터 나온다. 이것을 위해서 가장 손쉬운 방법이 연산을 확실하게 시키는 것이다. 예를 들어 구구단 72개 중에 다 잘 나오는데 한두 개만 혼동되어도 아이는 모든 곱하기마다 불안하게 된다.



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둘째, 부족 부분은 반드시 채워라.

수학의 자신감을 얻는 것도 잃는 것도 한순간이다. 수학은 부족한 부분을 반드시 채워야 한다. ‘지금이 몇 학년이네, 중학생인데, 고등학생인데’하는 말들은 무의미한 말이다. 만회의 기회는 쉽게 다시 오지 않는다. 열등감이 헛된 승부를 재촉할 뿐이다. 오로지 부족 부분을 채우는 방법밖에 없다. 저학년의 것을 하는 것은 당장의 창피나 괴로움을 감내하지 않으면 안 된다. 그러나 능력이 생기면 치욕이 부끄럽지 않게 된다. 결국 초등수학의 자연수에서는 빠르기만 남으며 수학이 어려워지는 이유는 모두 분수 탓이다. 모든 수학 문제가 같은 중요도라고 생각해서는 안 된다. 시간이 없어 하나하나를 완전하게 할 수 있는 시간이 부족하다면 아이에게 부족한 것을 훑듯이 공부하는 것이 아니라 특히 분수처럼 중요한 것을 송곳처럼 파고들어야 효과를 본다.



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셋째, 매일 공부하여라.

수학에서 나오는 모든 수나 기호들은 상징 기호라서 잘 외워지지 않는다는 특성이 있다. 유일한 방법은 반복이며 그것도 감각을 유지하기 위해서는 매일 해야 한다. 수학을 잘하는 아이는 하나같이 매일 공부한다. 수학 실력은 백지 한 장 차이다. 필요한 것이 제때 사용할 수 있을 만큼 몸에 배었느냐에 좌우된다. 오랫동안 지속해야 할 것을 분량을 많이 주어서 쉽게 지치게 해서는 안 된다. 하루에 60분에 걸쳐서 모두 푸는 것보다 같은 것을 6일 동안 한다면 6배의 효과가 있다. 많이 푸는 것보다 더 중요한 것은 많이 반복하는 것이다. 아이가 어렵고 힘들게 공부해야 공부를 하는 것이란 생각에서 벗어나야 한다. 게다가 아이들은 오늘 많이 했다고 생각하면 내일은 안 해도 된다고 생각하게 되기에 중단의 위험이 항상 존재하게 된다. 더할 수 있고 더하고 싶은데, 그만하는 상태를 지속해야 장기적인 공부를 지속할 수 있다.


  

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